已知：如图，矩形ABCD中，E，F是CD的两个点，EG⊥AC，FH⊥AC，垂足分别为G，H，若AD=2，DE=1，CF=2，且AG=CH，则EG+FH=_____．
已知：如图，矩形ABCD中，E，F是CD的两个点，EG⊥AC，FH⊥AC，垂足分别为G，H，若AD=2，DE=1，CF=2，且AG=CH，则EG+FH=_____．
如图所示，过E点作EM⊥AB交AB于点M，延长EG交AB于点Q，
在△AQG和△CFH中，
，
所以△AQG≌△CFH（ASA）, FH=QG，AQ=CF=2.
∴在△AQG中，MQ=1，EM=2，EQ=EG+GQ=EG+FH=
.
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