已知x1，x2是一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0的两个实数根．
(1)是否存在实数k，使(2x1－x2)(x1－2x2)＝－
成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；
(2)求使
－2的值为整数的整数k的值．
（1）不存在；（2）k＝－2，－3，－5
【解析】（1）由根与系数关系代入已知假设，求出k的范围.（2）化成两根之和，之积，整体代入.
解：(1)由题意得k＜0，(2x1－x2)(x1－2x2)＝2(x12＋2x1x2＋x22)－9x1x2＝2(x1＋x2)2－9x1x2，由x1＋x2＝1，x1x2＝
得2－9×
＝－
，∴k＝
，∵k＜0，∴不存在
(2) 
－2=
是整数.
k＝－2，－3，－5.
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