已知(x3+mx+n)(x2﹣3x+1)展开后的结果中不含x3和x2项.

所属学校:学历教育 科目:初中数学 2024-08-08 11:00:19 初中数学

已知(x3+mx+n)(x2﹣3x+1)展开后的结果中不含x3和x2项.

(1)求m、n的值;

(2)求(m+n)(m2﹣mn+n2)的值.

【答案】

(1)m=﹣1,n=﹣3;(2)﹣28.

【解析】

(1)先将原式展开、化简,再由“展开后的式子不含12项”列出方程组,解方程组即可求出m、n的值;

(2)将(1)中所得m、n的值代入式子中计算即可.

(1)3

=4

=5

∵展开后的式子不含12项,

6 ,解得:7

(2)当m=-1,n=-3时,

8

=9

=10

=11.

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