已知在锐角△ABC中，已知∠B=<img alt="1" src="/tk/20210512/1620751930982.png"/> ， |<
已知在锐角△ABC中，已知∠B=
， |
﹣
|=2，则
的取值范围是______
（0，12）
【解析】以B为原点，BA所在直线为x轴建立坐标系，
因为∠B=
， |
﹣
|=2，所以C（1，
），设A（x，0）
因为△ABC是锐角三角形，所以A+C=120°，∴30°＜A＜90°，即A在如图的线段DE上（不与D，E重合），所以1＜x＜4，
则
=x2﹣x=（x﹣
）2﹣
， 所以的范围为（0，12）．
所以答案是：（0，12）．
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