高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设<img alt="1" src="/tk/20210511/1
高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数.例如：
，
，已知函数
，则函数
的值域为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】分离常数法化简f（x），根据新定义即可求得函数y＝[f（x）]的值域．
，又
>0，∴
，∴
∴当x∈（1，2）时，y＝[f（x）]＝1；
当x∈[2，
）时，y＝[f（x）]＝2．
∴函数y＝[f（x）]的值域是{1，2}．
故选D．
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