寒假里5名同学结伴乘动车外出旅游,实名制购票,每人一座,恰在同一排A,B,C,D,E五个座位(一排共五个座位),上车后五人在这五个座位上随意坐,则恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法有______ 种

所属学校:学历教育 科目:高中数学 2024-08-04 11:27:50 高中数学

寒假里5名同学结伴乘动车外出旅游,实名制购票,每人一座,恰在同一排A,B,C,D,E五个座位(一排共五个座位),上车后五人在这五个座位上随意坐,则恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法有______ 种.

【答案】

45

【解析】

解:设5名同学也用A,B,C,D,E来表示,

若恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法,设E同学坐在自己的座位上,则其他四位都不是自己的座位,

则有BADC,CADB,DABC,BDAC,CDAB,DCAB,BCDA,DCBA,CDBA共9种坐法,

则恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法有5×9=45种,

所以答案是:45.

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