函数<img alt="1" src="/tk/20210511/1620742744116.png"/>是定义在<img alt="
函数
是定义在
上的函数,
，且在
上可导，
为其导函数，若
且
，则不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】构造函数，g（x）＝xf（x），利用导函数的单调性，转化求解不等式的解集即可．
函数f（x）在（0，+∞）上可导，
为其导函数，
令g（x）＝xf（x），则g′（x）＝x•+f（x）＝
，
可知当x∈（0，2）时，g（x）是单调减函数，x∈（2，+∞）时，函数g（x）是单调增函数，又f（3）＝0，
,
则g（3）＝3f（3）＝0，且g（0）＝0
则不等式f（x）＜0的解集就是xf（x）＜0的解集，
不等式的解集为：{x|0＜x＜3}．
故选：B．
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