如图，己知OA丄OB, ∠AOC=∠BOD，由此判定OC丄OD,下面是推理过程，请在横线上填空.

如图，己知OA丄OB, ∠AOC=∠BOD，由此判定OC丄OD,下面是推理过程，请在横线上填空.

OA丄OB(己知）

_________=90° （______________）

∠AOB=∠AOC-∠BOC, ∠COD=∠BOD-∠BOC

∠AOC=∠BOD

∠AOB=∠COD (等式的性质）

_________=90°

CO 丄OD （_____________________）

【答案】

见解析

【解析】

由OA丄OB，根据垂直的定义得到∠AOB＝90°，由图可得∠AOB=∠AOC-∠BOC, ∠COD=∠BOD-∠BOC和已知∠AOC=∠BOD，根据等式的性质可得∠AOB=∠COD，再根据等量代换可得∠COD＝90°，再根据垂直的定义可得CO 丄OD.

OA丄OB(己知）

∠AOB =90° (垂直的定义)

∠AOB=∠AOC-∠BOC, ∠COD=∠BOD-∠BOC,∠AOC=∠BOD

∠AOB=∠COD (等式的性质）

∠COD =90°

CO 丄OD (垂直的定义).