如图所示，竖直平面内的<img alt="1" src="/tk/20210512/1620759012574.png"/>圆弧形不光滑管道半径R＝

如图所示，竖直平面内的圆弧形不光滑管道半径R＝0.8 m，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为管道的最高点且在O的正上方.一个小球质量m＝0.5 kg，在A点正上方高h＝2.0 m处的P点由静止释放，自由下落至A点进入管道并通过B点，过B点时小球的速度vB为4 m/s，小球最后落到AD面上的C点处.不计空气阻力，g取10 m/s2.求：

(1)小球过A点时的速度vA的大小；

(2)小球过B点时对管壁的压力；

(3)落点C到A点的距离.

【答案】

（1）

（2）4N 竖直向上

（3）

【解析】

（1）对小球，由自由落体运动可得：,

解得：

（2）小球过B点时，设管壁对其压力为F，方向竖直向下，由向心力公式：，

解得：，方向竖直向下

（3）从B到C的过程中，由平抛运动规律可得:，