如图所示,一个底面粗糙,质量为m的斜面体静止在水平地面上,斜面体斜面是光滑的,倾角为30°。现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球,小球静止时轻绳与斜面的夹角是30°。
如图所示,一个底面粗糙,质量为m的斜面体静止在水平地面上,斜面体斜面是光滑的,倾角为30°。现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球,小球静止时轻绳与斜面的夹角是30°。
(1)求当斜面体静止时绳的拉力大小;
(2)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍,为了使整个系统始终处于静止状态,k值必须满足什么条件?
【答案】(1);(2)
。
(1)对小球进行受力分析,如图所示,根据平衡条件和几何关系,有:
绳对小球的拉力
(2)对小球和斜面整体受力分析,如图所示,根据平衡条件,可知:
地面对斜面的支持力
地面对斜面的摩擦力
需满足,即
,可得:
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