如图所示，有一个可视为质点的质量为m＝0．9 kg的小物块。从光滑平台上的A点以v0＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠

如图所示，有一个可视为质点的质量为m＝0．9 kg的小物块。从光滑平台上的A点以v0＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3．6 kg的长木板。已知足够长的木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0．3，圆弧轨道的半径为R＝0．9 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：

（1）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；

（2）从小物块滑上长木板到两者相对静止时，长木板运动的时间为多少？

【答案】

（1）34 N（2）

【解析】

（1）小物块在C点时的速度大小为

小物块由C到D的过程中，由机械能守恒定律得：

mgR（1－cos60°）＝mv－mv

代入数据解得vD＝5 m/s

小球在D点时由牛顿第二定律得：

代入数据解得FN＝34 N

由牛顿第三定律得FN′＝FN＝34N，方向竖直向下。

设小物块与木板达到共同速度的大小为v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为

a1＝＝μg，

速度分别为v＝vD－a1t，v＝a2t

由以上各式解得：