若一个等差数列的第二项为5，最后4项的和为48，且所有项的和为63，则这个数列有（   ）

若一个等差数列的第二项为5，最后4项的和为48，且所有项的和为63，则这个数列有（ ）

A. 5项 B. 6项 C. 7项 D. 8项

【答案】

C

【解析】

设该等差数列为{an}，前n项和为Sn，由题意可得a2=5，an+an-1+an-2+ an-3=48，结合等差数列的性质可得Sn= an+an-1+an-2+ an-3+ a3+a2+a1=63，进而得到答案.

设该等差数列为{an}，前n项和为Sn，

由题意可得a2=5，an+an-1+an-2+ an-3=48，∵ a1+a3=2a2=10, ∴a1+a3+a2=15

∴Sn= a1+a2+ a3+……+an= an+an-1+an-2+ an-3+ a3+a2+a1=48+15=63 ，当n=7时满足题意，故选C