以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位，圆O1的方程为ρ=4cosθ，圆O2的参数方程为<img alt="1" src="

以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位，圆O1的方程为ρ=4cosθ，圆O2的参数方程为（θ为参数），

（1）求两圆的一般方程．

（2）求两圆的公共弦的长度．

【答案】

解：（1）圆O1的方程为ρ=4cosθ，化为ρ2=4ρcosθ，

∴直角坐标方程为：x2+y2=4x．

圆O2的参数方程为（θ为参数），化为x2+（y+2）2=4．

（2）联立，解得，．

∴两圆的公共弦的长度==2

【解析】

（1）圆O1的方程为ρ=4cosθ，化为ρ2=4ρcosθ，利用即可化为直角坐标方程．

圆O2的参数方程为（θ为参数），利用cos2θ+sin2θ=1即可化为普通方程．

（2）联立 ， 解得交点坐标，利用两点之间的距离公式即可得出．