如图某物体以初动能E0从倾角θ=37°的斜面底A点沿斜面上滑，物体与斜面间的摩擦系数μ=0.5，而且mgsinθ＞μmgcosθ。当物体滑到B点时动能为E，滑到C点时动能为0，物体从C点下滑到AB中点

如图某物体以初动能E0从倾角θ=37°的斜面底A点沿斜面上滑，物体与斜面间的摩擦系数μ=0.5，而且mgsinθ＞μmgcosθ。当物体滑到B点时动能为E，滑到C点时动能为0，物体从C点下滑到AB中点D时动能又为E。已知AB=s，求BC的长度。（sin37°=0.6、cos37°=0.8）

【答案】

【解析】

设BC=s1；物体从B点滑到C点再从C点滑到D点的过程中EKB=EKD，即动能的增量为0。在这过程中，重力所做的功与路径无关，它等于mgsinθ•s/2

摩擦力所做的功为-μmgcosθ（s/2+ 2s1）

由动能定理W合=△EK,得到：mgsinθ•s/2-μmgcosθ（s/2+ 2s1）=0，

s1=（sinθ-μcosθ）s/4μcosθ=s/8