已知集合A＝{x|2≤x<7}，B＝{x|3<x<10}，C＝{x|x<a}．
(1)求A∪B，(∁RA)∩B；
(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．
【答案】(1) A∪B＝{x|2≤x<10} ，(∁RA)∩B＝{x|7≤x<10}(2) {a|a>2}
【解析】（1）根据交、并、补集的运算分别求出A∪B，（∁RA）∩B；
（2）根据题意和A∩C≠∅，即可得到a的取值范围．
解：（1）由题意知，集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，
所以A∪B={x|2≤x＜10}，
又∁RA={x|x＜2或x≥7}，则（∁RA）∩B={x|7≤x＜10}，
（2）因为A∩C≠φ，且C={x|x＜a}，
所以a＞2．
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