求使不等式(<img alt="1" src="/tk/20210512/1620762025873.png"/>)x2－8>a－2x成立的x
求使不等式(
)x2－8>a－2x成立的x的集合(其中a>0，且a≠1).
见解析
【解析】试题分析：根据底与1的大小，分类讨论函数单调性，化简不等式，解出x的取值范围.
试题解析：
∵(
)x2－8＝a8－x2，
∴原不等式化为a8－x2>a－2x.
当a>1时，函数y＝ax是增函数，
∴8－x2>－2x，解得－2<x<4；
当0<a<1时，函数y＝ax是减函数，
∴8－x2<－2x，解得x<－2或x>4.
故当a>1时，x的集合是{x|－2<x<4}；
当0<a<1时，x的集合是{x|x<－2或x>4}．
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